设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 . - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设等比数列

的公比为q，前n项和为S_n，若S_n+1,S_n，S_n+2成等差数列，则q的值为 .

答案

－2　

解析

由题意可知q≠1,∴可得2(1-qⁿ)=(1-qⁿ⁺¹)+(1-qⁿ⁺²),即q²+q-2=0,解得q=-2或q=1(不合题意,舍去),∴q=－2.

核心考点

试题【设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 .】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等比数列

中，若

，且

则

为（）

A．

B．

C．

D．

或

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.设α、β是方程x²-2x+k²=0的两根，且α,α+β,β成等比数列，则k= 。

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数列{a_n}中，a_n＞0且{a_na_n+1}是公比为q(q＞0)的等比数列，满足a_na_n+1+a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3(n∈N^*)，则公比q的取值范围是。

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等比数列

中,

则

的前

项和为（）

A．

B．

C．

D．

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计算

___________

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