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题目
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在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且++++=2,求a3.
答案
a3=±2
解析
方法一 设公比为q,显然q≠1,
∵{an}是等比数列,∴也是等比数列,公比为.
由已知条件得,解得aq=4,
∴a=(a1q22=4,∴a3=±2.
方法二 由已知得:
++
===2.
∴a=4.∴a3=±2.
核心考点
试题【在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且++++=2,求a3.】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等比数列{an}中,a3=,S3=4,求a1.
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(1)在等比数列{an}中,a1+a2=324,a3+a4=36,求a5+a6的值;
(2)在等比数列{an}中,已知a3a4a5=8,求a2a3a4a5a6的值.
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为了治理“沙尘暴”,西部某地区政府经过多年努力,到2009年底,将当地沙漠绿化了40%,从2010年开始,每年将出现这种现象:原有沙漠面积的12%被绿化,即改造为绿洲(被绿化的部分叫绿洲),同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠,问至少经过几年的绿化,才能使该地区的绿洲面积超过50%?(可参考数据lg2=0.3,最后结果精确到整数).
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数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(an-1).
(1)求a1,a2;
(2)证明:数列{an}是等比数列;
(3)求an及Sn.
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设等比数列的前三项依次为2,32,62,则它的第四项是 (  )
A.1B.C.D.

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