题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
设数列的前项和为已知
（1）设，证明数列是等比数列;
（2）求数列的通项公式;
（3）若,为的前n项和，求证：．

答案

(1)
(2)略

解析

解：（I）由及，有

由，．．．① 　则当时，有．．．．．②
②－①得
又，
是首项，公比为２的等比数列．……．4分
（II）由（I）可得，
数列是首项为，公差为的等差数列．
， ……．8分
（Ⅲ）
所以=  ………12分