一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两人，如此继续下去，一天时间可传遍多少___________人． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传
给未知此信息的另外两人，如此继续下去，一天时间可传遍多少___________人．

答案

解析

根据题意可

知，获知此信息的人数成首项

的等比数列．
则，一天内获知此信息的人数为：

．

核心考点

试题【一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两人，如此继续下去，一天时间可传遍多少___________人．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分10分）
已知点的序列A_n（x_n，0），n∈Ｎ^*，其中x_l＝0，x₂＝a（a＞0），A₃是线段A_lA₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n_－₂A_n_－₁的中点，…．
（1）写出x_n与x_n_－₁、x_n_－₂之间的关系式（n≥３）；
（2）设a_n＝x_n_＋1－x_n，计算a_l，a₂，a₃，由此推测数列｛a_n｝的通项公式，并加以证明．

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（本小题满分12分）
已知直线l上有一列点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，其