题目
题型:不详难度:来源:
(1)数列{yn}的前多少项和最大,最大值为多少?
(2)试判断是否存在自然数M,使得当n>M时,xn>1恒成立,若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由;
(3)令试比较的大小.
答案
∵{xn}为等比数列,则为常数,∴yn+1-yn为常数,∴{yn}为等差数列,设公差为d.则y6-y3=3d="12-18=-6." ∴d=-2. …………………………………………………5分
∴yn=y3+(n-3)×d=18+(n-3)×(-2)=24-2n, ∴y1=22,
Sn=,显然n=11或n=12时,Sn取得最大值,且最大值为132. ………………………………………………………7分
(2)∵yn=24-2n=2logaxn, ∴xn=a12-n,又xn>1,即a12-n>1.当a>1时,12-n>0,即n<12.当0<a<1时,12-n<0,即n>12.∴当0<a<1时,存在M=12时,当n>M时xn>1恒成立. ……………………………………………………11分
(3)=, ∵在(13, +∞)上为减函数,∴ ……………………………………………14分
解析
核心考点
试题【已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数,数列{yn}满足=2(a>0,且a≠1),设y3="18," y6=12.(1)数列{yn}的前多少项和最大,】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B. | C. | D.3 |
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由.
A.1023 | B.1024 | C.511 | D.512 |
A. | B. | C. | D. |
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