题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列并求{bn}通项公式;
(2)设Sn为数列{bn}的前n项和,且{Sn}是等比数列,求实数a的值;(3)当a>0时,求数列{an}的最小项.
答案
(3)当时,最小项为8a-1; 当时,最小项为4a;当时,最小项为2a+1。 当时,最小项为4a或8a-1当时,最小项为4a或2a+1;
解析
所以构造出,化简成与bn的代数式;是等比数列,∴3a+4=0;分类讨论,an单调性
解:
(n≥2)
,∵,,即从第2项起是以2为公比的等比数列
(2)由(1)求得 ∵是等比数列, ∴3a+4=0,即 。
(3)由已知当时,,所以,
所以数列为2a+1,4a,8a-1,16a,32a+7,显然最小项是前三项中的一项。
当时,最小项为8a-1; 当时,最小项为4a;当时,最小项为2a+1。
当时,最小项为4a或8a-1当时,最小项为4a或2a+1;
核心考点
试题【已知数列{an},a1=2a+1(a≠-1的常数),an=2an-1+n2-4n+2(n≥2,n∈N∗),数列{bn}的首项, b1=a,bn=an+n2(n≥】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列的通项公式; (2)求数列的通项公式; (3) 求.
A.-2 | B. | C. | D. |
A.(,+∞) | B.[ ,+∞) | C.(,-1) | D.[ ,-1) |
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