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题目
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已知是公比大于1的等比数列,是函数的两个零点。
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且,求的最小值。
答案

解析
本题考查数列{an}的通项公式的求法和求n的最小值.解题时要认真审题,注意等比数列的通项公式和等差数列前n项和公式的灵活运用.
(1)由,得x2-10x+9=0,解得x1=1,x2=9,由{an}是公比q大于1的等比数列,a1,a3是函数的的两个零点,知a1=1,a3=9,由此能求出数列{an}的通项公式.
(2)由an=3n-1,知bn=log3an+n+2=log33n-1+n+2=2n+1,由此得到b1+b2+b3+…+bn=n2+2n,由b1+b2+b3+…+bn≥80,得n2+2n≥80,由此能求出n的最小值

核心考点
试题【已知是公比大于1的等比数列,是函数的两个零点。(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且,求的最小值。】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设等比数列各项均为正数,且,则
A.12B.10C.8D.

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等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式为( )
A.B.C.D.

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在6和768之间插入6个数,使它们组成共有8项的等比数列,则这个等比数列的第6项是       。
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已知各项均为正数的等比数列{}中,=5,=10,则=(    )
A.B.7C.6D.

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数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和为(   )
A.2n-n-1B.2n+1-n-2
C.2nD.2n+1-n

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