题目

题型：不详难度：来源：

设数列、满足,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)对一切,证明成立;
(3)记数列、的前项和分别是、,证明:.

答案

(1)  (2)略   (3)略

解析

本试题主要是考查了数列的递推关系的运用以及数列的求和问题的综合运用。
（1）先根据递推关系式变形得到数列的特点，分析概念得到通项公式。
（2）运用分析法结合函数的 思想得到不等式的证明。
（3）由于在上一问的基础上可知分析数列是等比数列的和，求和得到判定