题目

题型：不详难度：来源：

(本题满分12 分)
已知数列为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.
（Ⅰ）试用，，表示前项和；
（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）见解析

解析

试题分析：（Ⅰ）                                           …4分
（Ⅱ）证明：当时，所以；
当时，，（1）
所以，（2）
得：，所以
综上所述，.                                                 …12分项和公式及其公式的推导过程，考查学生的逻辑推理能力和论证能力.
点评：推导等比数列的前项和公式的方法是“错位相减法”，这种方法在数列求和中经常用到，但是由于往往运算量比较大，很多学生出错，所以要多加练习，熟能生巧.