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题目
题型:不详难度:来源:
在数列{}中,,设
(1)证明:数列{}是等差数列;
(2)求数列{}的前n项和
(3)设,证明:
答案
(1)证明如下(2) 
(3) 
解析

试题分析:(1)证明:由得:
又因为,所以
所以数列{}是等差数列
(2)数列{}的首项是:
又因为公差,所以
得:
所以数列{}的前n项和
所以
两式相减得
所以
(3)因为,所以
所以
点评:对于求一般数列的通项公式或前n项和时,常用方法有:错位相减法、裂变法等,目的是消去中间部分,本题在求前n项和时就用到裂变法。
核心考点
试题【在数列{}中,,,设,(1)证明:数列{}是等差数列;(2)求数列{}的前n项和;(3)设,证明:】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等比数列的首项,公比,数列项的积记为.
(1)求使得取得最大值时的值;
(2)证明中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为,证明:数列为等比数列.
(参考数据
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已知数列满足:,其中为数列的前项和.
(1)试求的通项公式;
(2)若数列满足:,试求的前项和.
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已知等比数列的公比是正数,且,则(     )
A.B.C.D.

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如果数列, ,, 是首项为,公比为的等比数列,则等于(    )
A.B.C.D.

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已知数列的前n项和为,且,数列满足,数列的前n项和为(其中).
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围
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