题目

题型：不详难度：来源：

在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为   ．

答案

216

解析

试题分析：插入三个数后成等比数列的五个数的首项a₁= ，a₅= ，由等比数列的通项公式先求出公比q，然后分别求出插入的三个数，再求这三个数的乘积. 解：设插入的三个数分别为a，b，c，由题设条件知a₁= ，a₅= ，设公比为q，∴=q⁴，∴q=±，∴a=×=4，b=4×=6，c=6×=9，abc=216，或a=×(-)) =-4，b=(-4)×(-) =6，c=6×(-) =-9，abc=216．故答案为：216．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意等比数列通项公式的合理运用．