题目

题型：不详难度：来源：

在数列{a_n}中，a_n＝4n－，a₁＋a₂＋…＋a_n＝An²＋Bn，n∈N_＋，其中A，B为常数，则AB＝__________.

答案

－1

解析

试题分析：解法一：根据所给的数列的通项，代入n=1，得到数列的首项，代入n=2，得到数列的第二项，用这两项写出关于a，b的方程组，解方程组即可，解法二：根据首项的值和数列的前n项之和，列出关于a，b的方程组，得到结果。解：法一：n=1时，a₁=，∴=a+b，①当n=2时，a₂=，∴+=4a+2b，②，由①②得，a=2，b=-，∴ab=-1．法二：a₁=，S_n=2n²-n，又S_n=an²+bn，∴A=2，B=-，∴AB=-1．故答案为-1
点评：本题考查等差数列的基本量，考查等差数列的性质，是一个比较简单的计算题目，在数列这一部分，基本量的运算是常见的一种题目，可难可易，伸缩性比较强．