题目

题型：不详难度：来源：

设数列满足前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）由于数列的和与通项在一个等式中，通过递推一个式子即可得到关于通项的等式，从而发现是一个等比数列，但一定要验证第一项的结果是否符合；（2）由（1）可得，从而，采用分组求和法：是等差数列，用等差数列的求和公式进行计算，而是一个等差与一个等比的乘积，故采用错位相减法求和，最后两个和之差即可得到数列的前项和.
试题解析：（1）当时，，所以             1分
当时，由知
所以即，也就是         3分
所以数列的通项公式为                    5分
（2）由（1）可知，所以              6分
则数列的前项和
            8分
两式相减，得
               11分
所以数列的前项和           12分.项和的计算.