题目

题型：不详难度：来源：

设 数列满足： ．
（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；
（2）求数列的通项公式．

答案

（1）数列是首项为4，公比为2的等比数列；（2）．

解析

试题分析：（1）要证明数列是等比数列，只须证明为非零常数且，结合已知条件，只须将变形为即可，最后结合所给的条件算出首项即可解决本小问；（2）先由（1）的结论写出数列的通项公式，从而得到，应用累加法及等比数列的前项和公式可求得数列的通项公式．
试题解析：(1)由
又，数列是首项为4，公比为2的等比数列       5分
(2)                       7分
，令
叠加得
            11分
                13分．项和公式；2．由递推公式求数列的通项公式．