题目

题型：不详难度：来源：

已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₃ =8，a₅ +a₇=160，{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求a_n；
（2）若数列{b_n}的通项公式为b_n=（-1）ⁿ·n（n∈N₊），求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n。

答案

（1）;（2）.

解析

试题分析：（1）此问主要考察基础知识，因为是等比数列，可以采用基本量的方法，设首项为,公比为,代入已知，可以解出，利用.
（2） ，  ∴，从形式上可以判断为等差数列乘以等比数列的形式，所以采用错位相减法，具体过程详见解析，错位相减法的难点在于计算，整理的过程，容易出错，属于中等习题.
试题解析：（1）设等比数列的首项为，公比为，由，
解得．所有    6分
（2）∵，  ∴
∴

相减可得

∴　　   12分