设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足S6=0，S7=7，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：甘肃省模拟题难度：来源：

设{a_n}是公差不为零的等差数列，S_n为其前n项和，满足S₆=0，S₇=7，求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n。

答案

解：设数列{a_n}的公差为d，首项为a₁
∵S₆=0
∴2a₁+5d=0
又∵S₇=7
∴a₁+3d=1
由①②解得a₁=-5，d=2
所以数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-7，前n项和S_n=n²-6n

核心考点

试题【设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足S6=0，S7=7，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn。】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知{a_n}是等差数列，a₄=15，S₅=55，则过点P(3,a₃),Q(4,a₄)的直线斜率是

[ ]
A.

题型：黑龙江省模拟题难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若对任意的等差数列{a_n}及任意的正整数n都有不等式

成立，则实数λ的最大值为（）

题型：江苏省模拟题难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，a₅+a₉-a₇=10,，记S_n=a₁+a₂+...+a_n，则S₁₃=        [     ]
A．130
B．260
C．156
D．160

题型：四川省模拟题难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂，a₄是方程x²-x-2=0的两个实数根，则S₅的值为[ ]
A.5
B.

C.-5
D.

题型：四川省模拟题难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₁=-2 012 ，其前n项和为S_n，若=2，则S₂₀₁₂的值等于

[     ]
A. -2 011
B. -2 012
C. -2 010
D. -2 013

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