设an是fn（x）=（1+x）n+1（n∈N*）的展开式中xn项的系数，则an=______；数列{an}的前n项和为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a_n是f_n（x）=（1+x）ⁿ⁺¹（n∈N^*）的展开式中xⁿ项的系数，则a_n=______；数列{a_n}的前n项和为______．

答案

∵a_n是f_n（x）=（1+x）ⁿ⁺¹（n∈N^*）的展开式中xⁿ项的系数
∴a_n=C_n+1ⁿ=n+1
∴数列{a_n}的前n项和为2+3+4+…+n+1=

(2+n+1)n

(n+3)n

故答案为a_n=C_nⁿ⁺¹；

(n+3)n

核心考点

试题【设an是fn（x）=（1+x）n+1（n∈N*）的展开式中xn项的系数，则an=______；数列{an}的前n项和为______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两个等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n．且

7n+1

4n+27

(n∈N+)，则

a11

b11

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=12，则a₅+a₆=（　　）

A．

B．12

C．6

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设{a_n}是等差数列，a₆=2且S₅=30，则{a_n}的前n项和S₈=（　　）

A．31

B．32

C．33

D．34

题型：济南一模难度：| 查看答案

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₃=5，a₇=11，则S₉=（　　）

A．36

B．72

C．108

D．144

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}满足a₂+a₅=3，则S₆的值为（　　）

A．6

B．9

C．12

D．24

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点