题目

题型：不详难度：来源：

在数列{a_n}中，若a₁=1，a₂=

1

2

，

2

an+1

=

1

an

+

1

an+2

（n∈N^*），则该数列的通项a_n=______．

答案

由

2

an+1

=

1

an

+

1

an+2

，

1

an+2

-

1

an+1

=

1

an+1

-

1

an

，
∴{

1

an

}为等差数列．又

1

a1

=1，d=

1

a2

-

1

a1

=1，
∴

1

an

=n，
∴a_n=

1

n

．
故答案为：

1

n

．