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题目
题型:不详难度:来源:
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.求公差d的取值范围.
答案
解析:由S12>0及S13<0可得





12a1+
12×11
2
d>0
13a1+
13×12
2
d<0

化简可得





2a1+11d>0
a1+6d<0
,又∵a3=12,∴a1=12-2d,
代入可得





24+7d>0
3+d<0
,解得-
24
7
<d<-3.
故公差d的取值范围为-
24
7
<d<-3
核心考点
试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.求公差d的取值范围.】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.
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在等差数列{an}中,7a5+5a9=0,且a5<a9,则使该数列前n项和Sn取得最小值时的n=______.
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在等差数列{an}中,a2+a8=4,则 其前9项的和S9等于______.
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有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数.
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已知等差数列的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8=______.
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