题目

题型：不详难度：来源：

在数列{a_n}中，an=4n-

5

2

，a1+a2+…+an=An2+Bn，n∈N^*，其中A，B为常数，则A，B的积AB等于______．

答案

a₁=4×1-

5

2

=

3

2

，又a_n+1-a_n=4（n+1）-

5

2

-4n+

5

2

=4，
故数列{a_n}为等差数列，
∴S_n=

n(a1+an)

2

=2n²-

1

2

n，
又S_n=An²+Bn，∴A=2，B=-

1

2

，
∴AB=-1．
故答案为：-1．