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题目
题型:不详难度:来源:
已知等差数列{an}中,Sn为{an}的前N项和,S3=15,a5=-1
(1)求{an}的通项an与Sn
(2)bn=an+3n-9,求Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+
1
b3b4
+…+
1
bnbn+1
答案
(1)由已知得





a5=a1+4d=-1
S3=3a1+
3×2
2
d=15
,解得
a1=7,d=-2,所以an=-2n+9,Sn=-n2+8n
(2)bn=an+3n-9=-2n+9+3n-9=n,
所以
1
bnbn+1
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

所以Tn=b1+b2+…+bn=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1
=1-
1
n+1
=
n
n+1
核心考点
试题【已知等差数列{an}中,Sn为{an}的前N项和,S3=15,a5=-1(1)求{an}的通项an与Sn;(2)bn=an+3n-9,求Tn=1b1b2+1b2】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
等差数列{an}中,a3=1,a11=9,
(1)求a7的值
(2)求该等差数列的通项公式an
(3)若该等差数列的前n项和Sn=54,求n的值
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已知数列an中,a1=-60,an+1=an+3,那么|a1|+|a2|+…+|a30|的值为 ______.
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设Sn=1+2+3+…+n,n∈N*,求f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16>0,S17<0,则
S1
a1
S2
a2
,…
S16
a16
中最大的项为(  )
A.
S6
a6
B.
S7
a7
C.
S8
a8
D.
S9
a9
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S17=170,则a7+a9+a11的值为(  )
A.10B.20C.25D.30
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