题目
题型:山东难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}满足
b1 |
a1 |
b2 |
a2 |
bn |
an |
1 |
2n |
答案
|
解得a1=1,d=2.
∴an=2n-1,n∈N*.
(Ⅱ)由已知
b1 |
a1 |
b2 |
a2 |
bn |
an |
1 |
2n |
当n=1时,
b1 |
a1 |
1 |
2 |
当n≥2时,
bn |
an |
1 |
2n |
1 |
2n-1 |
1 |
2n |
∴
bn |
an |
1 |
2n |
由(Ⅰ)知,an=2n-1,n∈N*.
∴bn=
2n-1 |
2n |
又Tn=
1 |
2 |
3 |
22 |
5 |
23 |
2n-1 |
2n |
∴
1 |
2 |
1 |
22 |
3 |
23 |
2n-3 |
2n |
2n-1 |
2n+1 |
两式相减得:
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
22 |
2 |
23 |
2 |
2n |
2n-1 |
2n+1 |
=
3 |
2 |
1 |
2n-1 |
2n-1 |
2n+1 |
∴Tn=3-
2n+3 |
2n |
核心考点
试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{bn}满足b1a1+b2a2+…+bnan】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
A.2 | B.3 | C.4 | D.-3 |
A.23 | B.24 | C.25 | D.26 |
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