在等差数列{an}中，Sn为前n项和，且S3=S8，S7=Sn，则n为（　　）A．2B．4C．5D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，S_n为前n项和，且S₃=S₈，S₇=S_n，则n为（　　）

A．2

B．4

C．5

D．6

答案

由题意可得：S₃=S₈，
所以a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=0，
因为在等差数列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q．
所以a₅+a₆+a₇=0，
所以S₇=S₄．
故选B．

核心考点

试题【在等差数列{an}中，Sn为前n项和，且S3=S8，S7=Sn，则n为（　　）A．2B．4C．5D．6】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知{a_n}为等差数列，a₂=0，a₄=-2，S_n是此数列的前n项和，S_n=f（n），则f（n）的最大值为______．

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在小于100的正整数中能被7整除的所有数之和为______．

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已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄=26，则它的前6项和S₆的值为（　　）

A．104

B．78

C．52

D．26

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=4，S₆=10，则S₉=（　　）

A．16

B．18

C．12

D．24

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（Ⅰ）等差数列{a_n}中，若d=2，n=10，a_n=22，求a₁及S_n．
（Ⅱ）等比数列{a_n}中，若a₁+a₃=10，a₄+a₆=80，求a₄及S₈．

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