等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4．记Sn=a1+a2+…+an，则S13等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中，a₃+a₇-a₁₀=8，a₁₁-a₄=4．记S_n=a₁+a₂+…+a_n，则S₁₃等于______．

答案

解法1：∵{a_n}为等差数列，设首项为a₁，公差为d，
∴a₃+a₇-a₁₀=a₁+2d+a₁+6d-a₁-9d=a₁-d=8①；a₁₁-a₄=a₁+10d-a₁-3d=7d=4②，
联立①②，解得a₁=

，d=

；
∴s₁₃=13a₁+

13×12

d=156．
解法2：∵a₃+a₇-a₁₀=8①，a₁₁-a₄=4②，
①+②可得a₃+a₇-a₁₀+a₁₁-a₄=12，
∵根据等差数列的性质a₃+a₁₁=a₁₀+a₄，
∴a₇=12，
∴s₁₃=

a1+a13

×13=13a₇=13×12=156．
故答案为156．

核心考点

试题【等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4．记Sn=a1+a2+…+an，则S13等于______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设等差数列{a_n}的前n项和为s_n，已知a₃=12，且s₁₂＞0，s₁₃＜0．
（1）求公差d的范围；
（2）问前几项和最大？并求最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁=12，a₁₀=30．
（1）求通项a_n；
（2）若S_n=242，求n的值．

题型：不详难度：| 查看答案

数列{a_n}中，前n项和Sn=-n2-3，n∈N^*，则{a_n}的通项公式为a_n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₇+a₁₁=12，则S₁₃等于（　　）

A．52

B．54

C．56

D．58

题型：不详难度：| 查看答案

甲乙两队进行某决赛，每次比赛一场，采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束，因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为而

，据以往资料统计，第一场比赛组织者可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元．
（I）若组织者在此次比赛中获得的门票收入恰好为300万元，问此次决赛共比赛了多少场？
（Ⅱ）求组织者在此次决赛中要获得的门票收入不少于390万元的概率为多少？

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点