数列{an}的通项为an=-2n+25，则前n项和sn达到最大值时的n为（　　）A．10B．11C．12D．13 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}的通项为a_n=-2n+25，则前n项和s_n达到最大值时的n为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

答案

∵a_n=-2n+25，
∴a₁=-2+25=23，a₂=-2×2+25=21，
∴d=a₂-a₁=21-23=-2，
∴S_n=21n+

n(n-1)

×(-2)
=-n²+22n
=-（n-11）²+121，
∴当n=11时，前n项和s_n达到最大值121．
故选B．

核心考点

试题【数列{an}的通项为an=-2n+25，则前n项和sn达到最大值时的n为（　　）A．10B．11C．12D．13】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₁₇=10，则S₁₉的值是（　　）

A．55

B．95

C．100

D．不确定

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已知{a_n}是等差数列a₁=12，a₆=27，则公差d等于（　　）

A．

B．

C．3

D．-3

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已知等差数列{a_n}中满足a₂=0，a₆+a₈=-10．
（1）求a₁及公差d；
（2）求数列的前10项的和．

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在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₂-a₅=3，若其前n项和为S_n，则S₁₀₀=______．

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等差数列{a_n}中，已知a₁=-12，S₁₃=0，使得a_n＜0的最大正整数n为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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