在等差数列{an}中，若a1=25且S9=S17，求数列前多少项和最大． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，若a₁=25且S₉=S₁₇，求数列前多少项和最大．

答案

∵S₉=S₁₇，a₁=25，设公差为d，由求和公式可得：
9×25+

9×(9-1)

d=17×25+

17(17-1)

d
解得d=-2，
∴S_n=25n+

n(n-1)

（-2）=-（n-13）²+169．
由二次函数性质，可得前13项和最大．

核心考点

试题【在等差数列{an}中，若a1=25且S9=S17，求数列前多少项和最大．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₇=7，则a₂+a₆=（　　）

A．2

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₁=12，且3a₈=5a₁₃，则S_n中最大的是（　　）

A．S₂₀

B．S₂₁

C．S₁₀

D．S₁₁

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，若a₃=2，则{a_n}的前5项和S₅=（　　）

A．5

B．10

C．12

D．15

题型：不详难度：| 查看答案

数列1

，3

，5

，7

，…，（2n-1）+

，…的前n项和S_n的值为（　　）

A．n²+1-

B．2n²-n+1-

C．n²+1-

2n-1

D．n²-n+1-

题型：不详难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的公差不为0，其前n项和是S_n．若S₂=S₃，S_k=0，则k=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点