题目

题型：0119 月考题难度：来源：

已知数列{f(n)}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n。
（1）求数列{f(n)}的通项公式；
（2）若a₁=f(1)，a_n+1=f(a_n)(n∈N*)，求证：数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的前n项和T_n。

答案

解：（1）当n≥2时，；
当n=1时，符合上式，
∴。
（2），
即，
∴数列是首项为4，公比为2的等比数列，
∴ ，
∴，
。