题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)求x1、x2及数列{xn}的通项公式;
(2)设曲线C与切线ln及直线PQ所围成的图形面积为Sn,求Sn的表达式;
(3)在满足(2)的条件下,若数列{Sn}的前n项和为Tn,求证:。
答案
∴直线ln的方程为y=x+1,
令y=0,得x1=-1,,
∴,∴,
∴直线l1的方程为,
令y=0,得x2=-2,
一般地,直线ln的方程为,
由于点在直线ln上,∴,
∴数列{xn}是首项为-1,公差为-1的等差数列,
∴。
(2)解:;
(3)证明:,
∴,,
要证明,
只要证明,
即只要证明,,
,
∴不等式对一切n∈N*都成立.
核心考点
试题【如图,过曲线C:y=ex上一点P0(0,1)作曲线C的切线l2交x轴于点Q1(x1,0),又x轴的垂线交曲线C于点P1(x1,y1),然后再过P1(x1,y1)】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求{an},{bn}的通项公式;
(2)设数列{cn}的前n项和为Tn,且,证明:Tn<。
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)令cn=ban,求数列{cn}的前n项和Tn。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设,则数列{cn}中的每一项是否都是数列{an}中的项,给出你的结论,并说明理由.
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