题目
题型:北京期末题难度:来源:
(Ⅰ)该人打算连续在一家公司工作10年,若仅以工资收入总量最多作为应聘的标准(不计其他因素),该人应该选择哪家公司,为什么?说明理由?
(Ⅱ)该人在A公司工作比在B公司工作的同月工资收入最多可以高出多少元?(精确到1元)并说明理由.(本题可以参考数据如下:)
1.059=1.55 1.0510=1.63 1.0511=1.71 1.0517=2.29 1.0518=2.41 1.0519=2.53.
答案
an=1500+230×(n-1)(n∈N*),
在B工作第n年的月工资数为
bn=2000·(1+5%)n-1(n∈N*).
该人在A公司连续工作10年,工资收入总量为
12(a1+a2+…+a10)=304200(元);
该人在B公司连续工作10年,工资收入总量为
12(b1+b2+…+b10)≈301869(元).
因为在A公司收入的总量高些,
因此该人应该选择A公司.
(Ⅱ)由题意,令cn=an﹣bn=1270+230n﹣2000×1.05n﹣1(n∈N*),
当n≥2时,cn﹣cn﹣1=230﹣100×1.05n﹣2.
当cn﹣cn﹣1>0,即230﹣100×1.05n﹣2>0时,
1.05n﹣2<2.3,得n<19.1.
因此,当2≤n≤19时,cn﹣1<cn;
当n≥20时,cn≤cn﹣1.
∴c19是数列{cn}的最大项,
c19=a19﹣b19≈827(元),
即在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多827元.
核心考点
试题【在一次人才招聘会上,有A、B两家公司分别开出它们的工资标准: A公司允诺第一年月工资为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元; B公司允诺第一年月】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求
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(2)将{
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(Ⅰ)求通项公式an的表达式;
(Ⅱ)令
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(1)若该人打算连续工作n年,则在第n年的月工资收入分别是多少元?
(2)若该人打算连续工作10年,且只考虑工资收入的总量,该人应该选择哪家公司?为什么?(精确到1元)
(Ⅰ)证明:
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(Ⅱ)求数列{an}的通项;
(Ⅲ)若
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