题目
题型:不详难度:来源:
2Sn-1 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
an+8 |
2n+1 |
5 |
2 |
答案
2Sn-1 |
2Sn-1 |
∴Sn=Sn-1+2
2 |
Sn-1 |
Sn-1 |
2 |
∴
Sn |
Sn-1 |
2 |
∴{
Sn |
2 |
2 |
Sn |
2 |
∴an=2
4(n-1)2 |
∴an=4n-2;
(2)证明:bn=
2n+3 |
2n |
Tn=
5 |
21 |
7 |
22 |
9 |
23 |
2n+3 |
2n |
1 |
2 |
5 |
22 |
7 |
23 |
9 |
24 |
2n+1 |
2n |
2n+3 |
2n+1 |
两式相减,得
1 |
2 |
5 |
2 |
2 |
22 |
2 |
23 |
2 |
2n |
2 |
2n+1 |
7 |
2 |
2n+7 |
2n+1 |
所以T n=7-
2n+7 |
2n |
∵n∈N•∴
2n+7 |
2n |
下面证明Tn≥
5 |
2 |
∵Tn+1-Tn=
2n+7 |
2n |
2n+9 |
2n+1 |
2n+5 |
2n+1 |
∴Tn≥T1=
5 |
2 |
∴
5 |
2 |
核心考点
试题【正项数列{an}中,前n项和为Sn,且a1=2,且an=22Sn-1+2(n≥2).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an+82n+1,Tn=b1+】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a101;
(2)求此数列前n项和Sn的最大值.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(I)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(II)求数列{an-bn}的前n项和sn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn;
(Ⅱ)令bn=
1 | ||
|
1 |
4 |
(Ⅲ)求f(n)=
n |
9 |
bn |
cn |
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