在等差数列{an}中，a1=1，a7=4，数列{bn}是等比数列，且b1=6，b2=a3，则满足bna26＜1的最小正整数n为（　　）A．4B．5C．6D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₇=4，数列{b_n}是等比数列，且b₁=6，b₂=a₃，则满足b_na₂₆＜1的最小正整数n为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

∵等差数列{a_n}中，a₁=1，a₇=4，
∴1+6d=4，解得d=

，
∵数列{b_n}是等比数列，且b₁=6，b₂=a₃，
∴6q=1+2×

，
解得q=

，
∵b_na₂₆＜1，
∴6×(

)n-1×(1+25×

)＜1，
整理，得(

)n-1＜

，
∴n-1＞4，
解得n＞5．
∴最小正整数n=6．
故选C．

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a1=1，a7=4，数列{bn}是等比数列，且b1=6，b2=a3，则满足bna26＜1的最小正整数n为（　　）A．4B．5C．6D．7】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，若S₉=18，a_n-4=30，S_n=240．则n等于（　　）

A．9

B．15

C．9或15

D．24

题型：淄博三模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₅+a₇=16，a₃=1，则a₉=（　　）

A．15

B．30

C．-31

D．64

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2^x+log₂x，数列{a_n}的通项公式是a_n=0.1n（n∈N），当|f（a_n）-2005|取得最小值时，n=______．

题型：上海难度：| 查看答案

{a_n}是公差为1的等差数列，{b_n}是公比为2的等比数列，P_n，Q_n分别是{a_n}，{b_n}的前n项和，且a₆=b₃，P₁₀=Q₁+45．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若P_n＞b₆，求n的取值范围．

题型：朝阳区三模难度：| 查看答案

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，对于任意的正整数n都有等式

a1+2

a2+2

+…+

an+2

Sn成立．
（1）求证Sn=

an（n∈N⁺）；
（2）求数列{S_n}的通项公式；
（3）记数列{

}的前n项和为T_n，求证T_n＜1．

题型：不详难度：| 查看答案

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