题目
题型:甘肃模拟难度:来源:
1 |
2 |
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记cn=anbn,求证cn+1≤cn.
答案
∴a3=5,a5=9,公差d=
a5-a3 |
5-3 |
∴an=a5+(n-5)d=2n-1.
又当n=1时,有b1=S1=1-
1 |
2 |
2 |
3 |
当n≥2时,有bn=Sn-Sn-1=
1 |
2 |
bn |
bn-1 |
1 |
3 |
∴数列{bn}是等比数列,b1=
2 |
3 |
1 |
3 |
∴bn=b1qn-1=
2 |
3n |
(2)由(Ⅰ)知cn=anbn=
2(2n-1) |
3n |
2(2n+1) |
3n+1 |
∴cn+1-cn=
2(2n+1) |
3n+1 |
2(2n-1) |
3n |
8(1-n) |
3n+1 |
∴cn+1≤cn.
核心考点
试题【已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn=1-12bn.(1)求数列{an},{】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令bn=
1 |
anan+1 |
A.它的首项是-2,公差是3 | B.它的首项是2,公差是-3 |
C.它的首项是-3,公差是2 | D.它的首项是3,公差是-2 |
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
(1)求{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足an(2bn-1)=1,并记Tn为{bn}的前n项和,求证:3Tn+1>log2(an+3),n∈N*.
A.100 | B.210 | C.380 | D.400 |
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