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题目
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设等差数列{an}满足:3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项之和,则Sn中最大的是(  )
A.S21B.S20C.S11D.S10
答案
∵a13=a8+5d,d即为公差,
又3a8=5a13,=5(a8+5d)
∴a8=-
25
2
d>0,∴d<0
∵a8=a1+7d
∴a1=-
39
2
d
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d
=
1
2
dn2-20dn

∴n为对称轴,即n=20时,Sn有最大值
故选B
核心考点
试题【设等差数列{an}满足:3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项之和,则Sn中最大的是(  )A.S21B.S20C.S11D.S10】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13
(Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
an
bn
}
的前n项和Sn
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已知:等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185.
(Ⅰ)求an
(Ⅱ)将{an}中的第2项,第4项,…,第2n项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前n项和Gn
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已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+
1
2
bn=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:数列{bn}是等比数列;
(3)记cn=an•bn,求{cn}的前n项和Sn
题型:惠州二模难度:| 查看答案
已知数列{an}是等差数列,数列{bn}满足bn=(
1
2
)an,且b1+b2+b3=
21
8
     b1b2b3=
1
8
,求{an}的通项.
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等差数列{an}和等比数列{bn}满足:a1=b1=1,a2=b2≠1,a5=b3,设cn=an•bn,其中n∈N*
(1)求数列{cn}的通项公式;
(2)设Sn=c1+c2+…+cn,求Sn
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