题目
题型:不详难度:来源:
答案
所以a1=f(x-1)=(x-1)2-4(x-1)+2=x2-6x+7,
a3=f(x+1)=(x+1)2-4(x+1)+2=x2-2x-1,
由数列{an}是公差为正数的等差数列,
所以a1+a3=(x2-6x+7)+(x2-2x-1)
=2x2-8x+6=0.
解得:x=1或x=3.
当x=1时,a3=12-2×1-1=-2<0=a2,与题意不符舍去.
当x=3时,a1=32-6×3+7=-2<0=a2.
所以数列{an}是以-2为首项,以2为公差的等差数列.
所以an=a1+(n-1)d=-2+2(n-1)=2n-4.
故答案为2n-4.
核心考点
试题【数列{an}是公差为正数的等差数列,a1=f(x-1),a2=0,a3=f(x+1),其中f(x)=x2-4x+2,则数列{an}的通项公式an=______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)88是否是数列{an}中的项.
S2 |
b2 |
(1)求x和k的值;
(2)求Tn=
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
S3 |
1 |
Sn |
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令bn=an(
1 |
2 |
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