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题目
题型:不详难度:来源:
等差数列{an}中,a2=8,S6=66
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)设bn=
2
(n+1)an
,Tn=b1+b2+b3+…+bn,求Tn
答案
(1)设等差数列{an}的公差为d,则有





a1+d=8
6a1+15d=66
        …(2分)
解得:a1=6,d=2,…(4分)
∴an=a1+d(n-1)=6+2(n-1)=2n+4             …(6分)
(2)bn=
2
(n+1)an
=
1
(n+1)(n+2)
=
1
n+1
-
1
n+2
        …(9分)
∴Tn=b1+b2+b3+…+bn=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n+1
-
1
n+2
=
1
2
-
1
n+2
=
n
2n+4
                                   …(12分)
核心考点
试题【等差数列{an}中,a2=8,S6=66(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设bn=2(n+1)an,Tn=b1+b2+b3+…+bn,求Tn.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}和正项等比数列{bn},a1=b1=1,a3+a7=10,b3=a4
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式
(2)若cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn
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设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,
Sn
n
) (n∈N*)
均在直线y=x+
1
2
上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=3an,试证明数列{bn}为等比数列.
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设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1,数列{bn}满足a1=b1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,n∈N*
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=
bn
an
,求数列{cn}的前n项和Tn
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数列{an}中,已知a1=1,点(an,an+1)在直线x-y+2=0上,则an的通项公式为______.
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已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15,则数列{an}的通项公式为______.
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