已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和且a6-a4=4，a11=21，Sk=9，则k=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北模拟难度：来源：

已知数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和且a₆-a₄=4，a₁₁=21，S_k=9，则k=______．

答案

∵数列{a_n}为等差数列，且a₆-a₄=2d=4
∴d=2
又a₁₁=a₁+10d=21
∴a₁=1
又Sk=ka1+

k(k-1)d

=k+k(k-1)=k2=9
∴k=3
故答案为：3

核心考点

试题【已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和且a6-a4=4，a11=21，Sk=9，则k=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，a₁=2，3a_n+1=3a_n+2，则a₁₀=（　　）

A．5

B．7

C．8

D．10

题型：资中县模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n（n+2），数列{b_n}的前n项和为T_n，且有

Tn+1-bn+1

Tn+bn

=1，b1=3．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n，b_n；
（2）设cn=

，试判断数列{c_n}的单调性，并证明你的结论．
（3）在（2）的前提下，设M_n是数列{c_n}的前n项和，证明：Mn≥4-

n+2

2n-1

．

题型：乐山模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别为a_n=3n+6，b_n=2n+7（n∈N^*）．将集合{x|x=a_n，n∈N^*}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，…，c_n，…
（1）写出c₁，c₂，c₃，c₄；
（2）求证：在数列{c_n}中，但不在数列{b_n}中的项恰为a₂，a₄，…，a_2n，…；
（3）求数列{c_n}的通项公式．

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已知{a_n}：是首项为1的等差数列，且a₂是a₁，a₅的等比中项，且a_n+1＞a_n，则{a_n}的前n项和S_n=______．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，且S_2n-S_2n-1+a₂=424，n∈N^*，则a_n+1等于（　　）

A．125

B．168

C．202

D．212

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