题目
题型:上海高考真题难度:来源:
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?
(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?
答案
由题意可知{an}是等差数列,其中a1=250,d=50,
则
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令
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而n是正整数,∴n≥10,
∴到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米;
(2)设新建住房面积形成数列{bn},
由题意可知{bn}是等比数列,其中b1=400,q=1.08,
则bn=400·(1.08)n-1,
由题意可知
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有250+(n-1)50>400·(1.08)n-1·0.85,
由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6,
∴到2009年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%。
核心考点
试题【假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中低价房。预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%。另外,每年新建住房】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求A与B的值;
(Ⅱ)证明数列{an}为等差数列;
(Ⅲ)证明不等式
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(1)若an=3n+1,是否存在m、k∈N*,有am+am+1=ak?说明理由;
(2)找出所有数列{an}和{bn},使对一切n∈N*,
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(3)若a1=5,d=4,b1=q=3,试确定所有的p,使数列{an}中存在某个连续p项的和是数列{bn}中的一项,请证明。
①若Sn=n2+n,则{an}为等差数列;②若Sn=2n-1,则{an}为等比数列;
③若2an=an+1+an-1(n≥2),则{an}为等差数列;
④若an2=an+1·an-1(n≥2),则{an}为等比数列;
正确的序号是( )。
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