等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=6，则S9-S6=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁+a₂+a₃=12，a₄+a₅+a₆=6，则S₉-S₆=______．

答案

由题意知数列{a_n}是等差数列，
a₁+a₂+a₃=12，a₄+a₅+a₆=6，
所以（a₄+a₅+a₆）-（a₁+a₂+a₃）=9d=-6，
所以（a₇+a₈+a₉）-（a₄+a₅+a₆）=9d=-6，
因为a₄+a₅+a₆=6，所以a₇+a₈+a₉=6-6=0，
因为S₉-S₆=a₇+a₈+a₉=0
故答案为：0

核心考点

试题【等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=6，则S9-S6=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在四个正数2，a，b，9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=______，b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且方程x²-a_nx-a_n=0有一个根为S_n-1，n=1，2，3，…．
（1）证明：数列{

Sn-1

}是等差数列；
（2）设方程x²-a_nx-a_n=0的另一个根为x_n，数列{

2nxn

}的前n项和为T_n，求2²⁰¹³（2-T₂₀₁₃）的值；
（3）是否存在不同的正整数p，q，使得S₁，S_p，S_q成等比数列，若存在，求出满足条件的p，q，若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₉＜0，S₁₁＞0，那么下列结论正确的是（　　）

A．S₉+S₁₀＜0

B．S₁₀+S₁₁＞0

C．数列{a_n}是递增数列，且前9项的和最小

D．数列{a_n}是递增数列，且前5项的和最小

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₂，a₁₀是方程x²-2x-1=0的两个根，则其前11项和S₁₁等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

对于数列{a_n}，定义{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an，n∈N*；对k≥2，k∈N^*，定义{△^ka_n}为{a_n}的k阶差分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an．
（1）若数列{a_n}的通项公式为an=n2-6n，分别求出其一阶差分数列{△a_n}、二阶差分数列{△²a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}首项a₁=1，且满足△2an-△an+1+an=-2n，求出数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点