题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若Sm=

m

n

，Sn=

n

m

(m≠n)，则S_m+n的值（　　）

A．大于4

B．等于4

C．小于4

D．无法确定

答案

Sm=

m

2

(a1+am)  =

m

n

，∴a1+am=

2

n

，
Sn=

n

2

(a1+an) =

n

m

，∴a1+an=

2

m

，
∴am-an=(m-n)d=

2

n

-

2

m

=

2(m-n)

mn

，
∴d=

2

mn

，a1=

1

mn

，
∴S_m+n=a₁+（m+n-1）d
=

1

mn

+(m+n-1)

2

mn

=

2m+2n-1

mn

＜4．
故选C．