已知等差数列{an}满足：a5+a8-a10=2，则{an}的前5项和S5=（　　）A．10B．9C．8D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等差数列{a_n}满足：a₅+a₈-a₁₀=2，则{a_n}的前5项和S₅=（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

答案

∵数列{a_n}为等差数列，a₅+a₈-a₁₀=2，
∴a₃=2，
又由等差数列的性质知，S₅=5a₃=10．
故选A．

核心考点

试题【已知等差数列{an}满足：a5+a8-a10=2，则{an}的前5项和S5=（　　）A．10B．9C．8D．7】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数列{a_n}（n∈N^*），a_n＞0）是等差数列，设bn=

a1+a2+…+an

（n∈N^*），则数列{b_n}也是等差数列．类比上述性质有：若数列{c_n}（n∈N^*，c_n＞0）是等比数列，设d_n=______（n∈N^*），则数列{d_n}也是等比数列．

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等差数列{a_n}中，a₄+a₁₀+a₁₆=30，则a₁₈-2a₁₄的值为（　　）

A．-20

B．-10

C．10

D．20

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我们规定：对于任意实数A，若存在数列{a_n}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为A=

x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

．如：A=

2～(-1)(3)(-2)(1)

，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（I）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式；
（II）记bn=

2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

(n∈N*)，若{a_n}是等差数列，且满足a₁+a₂=3，a₃+a₄=7，求b_n=9217时n的值．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a1=

，Sn=n2an-n(n-1)，n=1，2，…
（1）证明：数列{

n+1

Sn}是等差数列，并求S_n；
（2）设bn=

，求证：b₁+b₂+…+b_n＜1．

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设数列{b_n}满足bn+2=-bn+1-bn，(n∈N*)，b2=2b1．
（I）若b₃=3，求b₁的值；
（II）求证数列{b_nb_n+1b_n+2+n}是等差数列；
（III）设数列{T_n}满足：Tn+1=Tnbn+1(n∈N*)，且T1=b1=-

，若存在实数p，q，对任意n∈N^*都有p≤T₁+T₂+T₃+…+T_n＜q成立，试求q-p的最小值．

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