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题目
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已知在逐项递增的等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2⋅a4⋅a6=45,求其通项an
答案
∵递增的等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2⋅a4⋅a6=45,
∴a4=5,
a2a6=9       ①
a2+a6=10     ②
∴a2=1,a6=9
∴d=
9-5
2
=2
∴an=2n-3
即等差数列的通项是an=2n-3
核心考点
试题【已知在逐项递增的等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2⋅a4⋅a6=45,求其通项an.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+
1
2
n,求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么?
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为(  )
A.2B.3C.
4
3
D.
5
3
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已知正项数列{an}满足a1=P(0<P<1),且an+1=
an
1+an
n∈N*
(1)若bn=
1
an
,求证:数列{bn}为等差数列;
(2)求证:
a1
2
+
a2
3
+
a3
4
+…+
an
n+1
<1
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已知等差数列{an}满足a2+a8=12,则a5=(  )
A.4B.5C.6D.7
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设A,B是双曲线的两个焦点,C在双曲线上.已知△ABC的三边长成等差数列,且∠ACB=120°,则该双曲线的离心率为______.
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