已知在逐项递增的等差数列{an}中，a1+a4+a7=15，a2⋅a4⋅a6=45，求其通项an． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知在逐项递增的等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=15，a₂⋅a₄⋅a₆=45，求其通项a_n．

答案

∵递增的等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=15，a₂⋅a₄⋅a₆=45，
∴a₄=5，
a₂a₆=9 ①
a₂+a₆=10 ②
∴a₂=1，a₆=9
∴d=

9-5

=2
∴a_n=2n-3
即等差数列的通项是a_n=2n-3

核心考点

试题【已知在逐项递增的等差数列{an}中，a1+a4+a7=15，a2⋅a4⋅a6=45，求其通项an．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+

n，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（　　）

A．2

B．3

C．

D．

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已知正项数列{a_n}满足a₁=P（0＜P＜1），且an+1=

1+an

n∈N^*
（1）若bn=

，求证：数列{b_n}为等差数列；
（2）求证：

+…+

n+1

＜1．

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已知等差数列{a_n}满足a₂+a₈=12，则a₅=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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设A，B是双曲线的两个焦点，C在双曲线上．已知△ABC的三边长成等差数列，且∠ACB=120°，则该双曲线的离心率为______．

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