题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=
bn |
an |
答案
两式相减得an+1-an=2an,
an+1=3an(n≥2).
又a2=2S1+1=3,
所以a2=3a1.
故{an}是首项为1,公比为3的等比数列.
所以an=3n-1.
由点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,所以bn+1-bn=2.
则数列{bn}是首项为1,公差为2的等差数列.
则bn=1+(n-1)•2=2n-1
(Ⅱ)因为 cn=
bn |
an |
2n-1 |
3n-1 |
1 |
30 |
3 |
31 |
5 |
32 |
2n-1 |
3n-1 |
则
1 |
3 |
1 |
31 |
3 |
32 |
5 |
32 |
2n-3 |
3n-1 |
2n-1 |
3n |
两式相减得:
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
32 |
2 |
3n-1 |
2n-1 |
3n |
所以 Tn=3-
1 |
2•3n-2 |
2n-1 |
2•3n-1 |
n+1 |
3n-1 |
核心考点
试题【设数{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1,数列{bn}满足a1=b1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,n∈N*(1)求数列{】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||||
2 |
(Ⅰ)证明数列{Sn}是一个等差数列;
(Ⅱ)求an.
A.4013 | B.4014 | C.4015 | D.4016 |
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.
|
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