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题目
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设Sn是等差数列{an}的前n项和,若
S3
S6
=
1
3
,则
S6
S12
=______.
答案
由等差数列的性质可得S3,S6-S3,S9-S6,S12-S9成等差数列,
S3
S6
=
1
3
可得S6=3S3,故S6-S3=2S3
故S9-S6=3S3,S12-S9=4S3
解之可得S9=6S3,S12=10S3
S6
S12
=
3S3
10S3
=
3
10

故答案为:
3
10
核心考点
试题【设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S3S6=13,则S6S12=______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
等差数列{an}的前n项的和为Sn,S17>0,S18<0,则在
S1
a1
S2
a2
,…,
S17
a17
中,值最大的是______.
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设数列{an}满足a1=6,a2=4,a3=3,且数列{an+1-an}(n∈N*)是等差数列,求数列{an}的通项公式.
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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=10,S20=30,则S30=(  )
A.50B.60C.80D.90
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已知等差数列{an}中,前n项和Sn满足:S10+S20=1590,S10-S20=-930.
(1)求数列{an}的通项公式以及前n项和公式;
(2)是否存在三角形同时具有以下两个性质,如果存在,请求出三角形的三边长和b值;如果不存在,请说明理由.
①三边是数列{an+b}中的连续三项,其中b∈N*;
②最小角是最大角的一半.
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已知p>0,q>0,p,q的等差中项是
1
2
x=p+
1
p
,y=q+
1
q
,则x+y的最小值为(  )
A.3B.4C.5D.6
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