题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设Tn为数列{Sn – 4}的前n项和,试比较Tn与14的大小.
答案
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解析
由已知,得Sn + 1 – Sn = 2 (an + 1 – an) – (2n + 1 – 2n) 即an + 1 = 2an + 3×2n两边同除以2n + 1得
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∴
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(2)∵Sn– 4 = 2an– 3×2n = (3n – 4)·2n.∴Tn = –1×2 + 2·22 + 5·23 + …+ (3n – 4)·2n①2Tn = –1×22 + 2×23 + … + (3n – 7)·2n + (3n – 4)·2n + 1 ②
① – ②得 –Tn = –2 + 3(22 + 23 + …+2n) – (3n – 4)·2n + 1
= –2 + 3×
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∴Tn = 14 – (14 – 6n)·2n.∵当n = 1,2时,14 – 6n>0
∴Tn<14.当n≥3时,14 – 6n>0 ∴Tn>14.……13分
核心考点
试题【(本小题13分)已知数列{an}的前n项和Sn = 2an– 3×2n + 4 (n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设Tn为数列{Sn – 4】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列
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(1)求数列
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(2)设
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A.
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(1)求数列
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(2)求数列{
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已知不等式
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(Ⅰ)证明
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(Ⅱ)猜测数列
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(Ⅲ)试确定一个正整数N,使得当
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