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题目
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设数列{an}的前n项和为Sn, 已知,且( n∈N*),则过点P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是  (  )
A.(2,B.(-1, -1)C.(, -1)D.(

答案
D
解析
由条件知="2"
∴{}是等差数列,∴=" 5+" (n – 1)×2 =" 2n" + 3
∴Sn = 2n2 + 3n,当n≥2时,an = Sn = Sn – 1 =" 4n+1" (a1也适合)
∴kPQ == 4,设直线PQ的方向向量为=" (a" , b),则有= 4,只有D符合.
【命题分析】考查等差数列的通项与前n项和,递推数列,直线的方程以及方向向量等基础知识.
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn, 已知,且( n∈N*),则过点P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是  (  )A.(2,】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为,若,则等于     (    )
A.72B.54C.36D.18

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在正项等比数列{an}中,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a8a10a12=(  )
A.32B.64C.±64D.256

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设数列的前n项和为,令,称为数列,……,的“理想数”,已知数列,……,的“理想数”为2008,那么数列2,,……,的“理想数”为
A.2002B.2004C.2006D.2008

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设数列的前项和为,关于数列有下列三个命题:
①若数列既是等差数列又是等比数列,则
②若,则数列是等差数列;
③若,则数列是等比数列.
这些命题中,真命题的个数是                    .
A.0B.1C.2D.3

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=,数列满足,则数列的通项公式是                           .
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