题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）已知一次函数的反函数为，且，若点在曲线上，，对于大于或等于2的任意自然数均有.（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）求的通项公式；（Ⅲ）设，求.

答案

(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）

解析

：（Ⅰ）∵为一次函数，且为其反函数，∴设.由得，，即且均在其上，∴，∴.  4分
（Ⅱ）由得：当时，，又∵，∴     …8分
（Ⅲ）
，        ……………10分
   ……12分