题目
题型：不详难度：来源：
，
，
，
．记：
．求证：当
时， 小题1:
； 小题2:
；小题3:
。答案
小题1:由于
（
所以只需证明
即可。这里用数学归纳法;(1)当n=1时，易知
（2）假设n=k时，
则
所以有
即得证所以小题2:欲证
需证
而由已知条件知
所以由
=
由（Ⅰ）知
所以得证小题3:由（Ⅰ）知
=
注意到已知条件
所以
所以
得证解析
核心考点
举一反三
（1）求{an}的通项公式; （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且
，又
成等比数列，求Tn
、
、
满足：
，
（n=1，2，3，…）， 证明：为等差数列的充分必要条件是为等差数列且
（n=1，2，3，…）
中，
，公差
是自然数，等比数列
中，
（Ⅰ）试找出一个的值，使的所有项都是中的项；再找出一个的值，使 的项不都是中的项（不必证明）；（Ⅱ）判断
时，是否所有的项都是中的项，并证明你的结论；（Ⅲ）探索当且仅当取怎样的自然数时，的所有项都是中的项，并说明理由．
的各项均为正数，其前
，且
与1的等差中项等于
与1的等比中项。
（1）求数列
的通项公式；（2）设
，且数列
是单调递增数列。试求实数
的取值范围。
mm的报纸对折，再对折，再对折
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