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题目
题型:不详难度:来源:
设非负等差数列的公差,记为数列的前n项和,证明:
1)若,且,则
2)若
答案
证明略
解析
设非负等差数列的首项为,公差为
(1)因为,所以
从而有。 因为,所以有


于是

(2)

又因为,所以有

核心考点
试题【设非负等差数列的公差,记为数列的前n项和,证明: 1)若,且,则; 2)若则。】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
为2008个整数,且)。如果存在某个,使得2008位数被101整除,试证明:对一切,2008位数 均能被101整除。
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某城市今年空气质量为“良”的天数共为105 天,力争2年后使空气质量为“良”的天数达到240天.这个城市空气质量为“良”的天数的年平均增长率为多少?(精确到小数点后2位)
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图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图4个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标系中画出它的图象.

(1)


 
(2)

 
(3)

 
(4)

 
  
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已知是各项均为正数的等比数列,是等比数列吗?为什么?
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在数列中,设
(1)  如果是以为公差的等差数列,求证也是等差数列,并求其公差;
(2)  如果是以为公比的等比数列,求证也是等比数列,并求其公比.
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