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题目
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首项为3公差为2的等差数列,Sk为其前k项和,则S=+++…+=__________.
答案
-
解析
Sk=3k+×2=k(k+2),
==(-),
∴ S=+++…+
=[(1-)+(-)+(-)+…+(-)+(-)]
=(1+--)
=-.
核心考点
试题【首项为3公差为2的等差数列,Sk为其前k项和,则S=+++…+=__________.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图2-3-1,一个堆放铅笔的V型架的最下面一层放1枝铅笔,往上每一层都比它下面一层多放1枝.最上面一层放120枝,这个V型架上共放着多少枝铅笔?

图2-3-1
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数列{an}是等差数列,a1=50,d=-0.6.
(1)从第几项开始有an<0;
(2)求此数列的前n项和的最大值.
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设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn.
(1)若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式;
(2)若a1≥6,a11>0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.
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将函数f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在区间(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an} (n=1,2,3,…).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=sinansinan+1sinan+2,求证:bn=(n=1,2,3,…).
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已知Sn是数列{an}的前n项和,且an=Sn-1+2(n≥2),a1=2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,Tn=bn+1+bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有Tn恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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