题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{}、{}满足：。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设，求数列的通项公式；
（Ⅲ）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围。

答案

（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）

解析

（Ⅰ）
∵     ∴……4分
（Ⅱ）∵ ∴……5分
∴数列{}是以－4为首项，－1为公差的等差数列．
∴．……7分
（Ⅲ）由于，所以，从而．．……8分
∴
∴……10分
由条件可知恒成立即可满足条件，设

当时，恒成立
当时，由二次函数的性质知不可能成立
当时，对称轴，
在为单调递减函数．
，
∴ ∴时恒成立
综上知：时，恒成立……14分